Le dimensionnement d'un actionneur linéaire consiste à déterminer la force, la vitesse et la course nécessaires, puis à vérifier que ces valeurs correspondent aux performances réelles de l'actionneur. Il faut également prendre en compte le cycle de service, le lieu d'utilisation et le mode de fixation. N'oubliez pas les marges de sécurité : prévoyez 1,5 à 2 fois les valeurs minimales calculées.
Étape 1 : Déterminer les besoins en force et calculer l'entrée du moteur
La première chose à déterminer est la force de poussée ou de traction nécessaire à votre actionneur. Différentes forces entrent en jeu et s'additionnent.
Force statique
Voici la partie la plus simple. Prenez le poids de l'objet que vous déplacez, multipliez sa masse par l'accélération de la pesanteur, et ajoutez les forces de frottement. Si vous soulevez un objet verticalement, la gravité s'oppose à vous tout au long du mouvement. Pour un déplacement horizontal, vous luttez principalement contre le frottement.
Force dynamique due à l'inertie
C'est là que ça devient plus intéressant. Lorsque vous accélèrez ou ralentissez votre charge, l'inertie entre en jeu, et cela nécessite une force supplémentaire. Le calcul est assez simple :
- La force est égale à la masse multipliée par l'accélération.
- Pour calculer l'accélération, divisez la vitesse souhaitée par le temps nécessaire pour atteindre cette vitesse.
- Les profils de mouvement triangulaires (passage de zéro à la vitesse maximale, puis retour immédiat à zéro) nécessitent les forces d'accélération les plus élevées.
- Les profils trapézoïdaux (montée en puissance, croisière à vitesse constante, puis descente en puissance) répartissent les forces et réduisent vos besoins de pointe
Charges obliques et coefficients de sécurité
Si votre actionneur pousse ou tire en biais plutôt qu'en ligne droite, vous devez calculer la composante de la force le long de son axe. Le cas le plus complexe se présente généralement lorsque l'actionneur est complètement rétracté, car c'est dans cette position que l'angle est le plus prononcé.
Après avoir additionné tous les éléments, multipliez par un facteur de sécurité compris entre 1,5 et 2. Cette marge de sécurité permet de gérer les situations imprévues et d'assurer un fonctionnement fiable sur le long terme.
Calcul des besoins en entrée motrice
Une fois que vous connaissez les forces et les vitesses de chaque étape de votre cycle, vous pouvez calculer ce que le moteur doit fournir. Pour chaque étape du cycle, vous aurez besoin de :
Couple d'entrée : Min = (F · p · 100) / (2π · ηvis) · 100 / (i · ηcoupleur)
Où:
- F = Force requise à cette étape (N)
- p = Pas de vis (mm)
- ηvis = Rendement de la vis (%)
- i = Taux de réduction
- ηcoupleur = Rendement du coupleur (%)
Vitesse d'entrée : nin = (60 · i · v) / p
Où:
- v = Vitesse de sortie de la vis requise à cette étape (mm/s)
- i = Taux de réduction
- p = Pas de vis (mm)
Ces calculs vous indiquent le couple et la vitesse que le moteur doit fournir à chaque point du cycle, ce qui vous aide à… sélectionner le bon moteur à coupler avec votre actionneur.
Étape 2 : Définir les exigences en matière de vitesse et de course
Une fois que vous connaissez la force nécessaire, il est temps de cartographier le mouvement réel de votre charge.
Longueur de la course
Mesurez la distance parcourue par votre charge d'une extrémité à l'autre. Cette distance correspond à la course requise, et l'actionneur choisi doit pouvoir supporter au moins cette course.
Profil de vitesse et de mouvement
À quelle vitesse votre charge doit-elle se déplacer ? La vitesse est généralement exprimée en millimètres par seconde ou en pouces par seconde. Il est important de noter que, dans la plupart des actionneurs, la vitesse et la force sont inversement proportionnelles. Une force de poussée plus importante implique généralement une vitesse de pointe plus faible, en raison de la conception des engrenages.
Déterminez la vitesse à laquelle vous devez atteindre votre vitesse de croisière et la vitesse à laquelle vous devez vous arrêter. Cela est directement lié à vos calculs de force :
- Les profils triangulaires se déplacent plus rapidement mais nécessitent des forces plus élevées.
- Les profils trapézoïdaux prennent plus de temps mais réduisent les besoins en force maximale
- Une accélération plus rapide équivaut toujours à des forces dynamiques plus élevées
Étape 3 : Vérifier les exigences de vitesse par rapport aux limites de l’actionneur
Votre actionneur ne fonctionne pas dans des conditions de laboratoire idéales ; les conditions réelles et les limites mécaniques sont donc cruciales. Vous devez effectuer trois tests de vitesse différents pour vous assurer que l'actionneur est adapté à la charge demandée.
Vérification 1 : Vitesse critique vs vitesse maximale
Les vis à billes longues peuvent entrer en résonance à certaines vitesses, un peu comme une corde de guitare qui vibre. Cette vitesse critique dépend de la course de la vis et du type de support. Vous trouverez la vitesse critique standard (Vcr_std) dans la fiche technique de l'actionneur, en fonction de la configuration du palier (fixe libre ou fixe à un seul appui).
Si votre coup de poignet diffère de la norme, calculez la vitesse critique réelle :
Vcr_l = Vcr_std · (lstd² / ls²)
Où:
- Vcr_std = Vitesse critique standard issue de la fiche technique (mm/s)
- lstd = Longueur de course standard (mm)
- ls = Votre longueur de course réelle (mm)
Veillez à ce que votre vitesse de cycle maximale reste inférieure à cette vitesse critique, sinon vous subirez des vibrations et une usure accélérée.
Vérification 2 : Vitesse de sortie maximale par rapport à la vitesse maximale requise
Consultez la fiche technique de chaque rapport de transmission disponible et vérifiez que la vitesse de pointe (Vp max) dépasse votre vitesse maximale requise (Vmax). Tous les rapports de transmission ne conviennent pas, car des rapports de force plus élevés réduisent la vitesse maximale admissible.
Vérification 3 : Vitesse de sortie continue par rapport à la vitesse moyenne
Votre actionneur peut supporter sans problème les vitesses de pointe, mais surchauffer si la vitesse moyenne sur l'ensemble du cycle dépasse sa vitesse nominale continue. Calculez votre vitesse de sortie moyenne sur le cycle :
Vm = Σ(vi · ti / ttot)
Où:
- vi = Vitesse à chaque étape du cycle (mm/s)
- ti = Temps passé à cette vitesse (s)
- ttot = Temps de cycle total (s)
Cette moyenne pondérée indique la vitesse de croisière continue dont vous avez réellement besoin. Vérifiez que la vitesse de croisière continue (Vc max) du rapport de transmission choisi est supérieure à cette moyenne.
Considérations relatives au cycle de service
Le facteur de marche indique le pourcentage de temps pendant lequel l'actionneur fonctionne par rapport aux périodes d'inactivité. Un facteur de marche de 25% signifie qu'il fonctionne un quart du temps et reste inactif les trois autres quarts. Pour une utilisation légère, un facteur de marche inférieur suffit, mais pour un fonctionnement fréquent ou continu, il est nécessaire d'opter pour un modèle conçu pour des facteurs de marche plus élevés ou un fonctionnement continu.
Si un actionneur est poussé au-delà de sa limite de fonctionnement, il surchauffe. Cette chaleur dégrade les lubrifiants et accélère l'usure des composants, notamment dans les systèmes à vis-mère et à billes où la lubrification est essentielle au bon fonctionnement.
Étape 4 : Vérifier les besoins en personnel et les conditions environnementales
Il vous faut maintenant vérifier que l'actionneur peut supporter les forces sans se déformer, se surcharger ou tomber en panne avec le temps.
Vérification 1 : Force de flambage par rapport à la force maximale
Une course prolongée en compression peut provoquer un flambage, à l'instar d'une colonne supportant une charge excessive. La fiche technique indique la force de flambage standard (Fb_std) pour la configuration du palier. Si votre course diffère de la valeur standard, calculez la force de flambage réelle :
Fb_l = Fb_std · (lstd² / ls²)
Où:
- Fb_std = Force de flambage standard de la fiche technique (N)
- lstd = Longueur de course standard (mm)
- ls = Votre longueur de course réelle (mm)
Assurez-vous que cette force de flambage dépasse largement la force maximale requise (Fmax). Notez que des courses plus longues réduisent considérablement la résistance au flambage, car la longueur de la course est au carré au dénominateur.
Vérification 2 : Force axiale maximale par rapport à la force maximale requise
Pour chaque rapport de transmission disponible, vérifiez que la force axiale maximale admissible (Fp max) dépasse la force maximale requise (Fmax). La fiche technique indique ces limites pour chaque rapport de transmission et chaque étage d'entraînement.
Vérification 3 : Force axiale continue vs force moyenne
Tout comme pour la vitesse, il est nécessaire de calculer la force moyenne sur l'ensemble du cycle afin de vérifier qu'elle ne dépasse pas les valeurs limites de fonctionnement continu. Ce calcul utilise la racine carrée de la moyenne cubique, car la force influe sur l'usure de manière plus significative que la vitesse.
Fm = ³√[Σ(Fj³ · nj · tj / ttot) / nm]
Où:
- Fj = Force à chaque étape du cycle (N)
- nj = Nombre de changements de direction à ce niveau de force
- tj = Temps passé à cette force (s)
- ttot = Temps de cycle total (s)
- nm = Nombre total de changements de direction dans le cycle
Vérifiez que la force axiale continue (Fc max) pour le rapport de transmission choisi dépasse cette force moyenne calculée.
Conditions environnementales
Réfléchissez à l'environnement d'utilisation. À quelles températures sera-t-il exposé ? Y aura-t-il de la poussière, de l'humidité ou des produits chimiques susceptibles de poser problème ? Tous ces éléments déterminent le niveau de protection nécessaire. L'indice IP67 offre une bonne protection contre la poussière et les projections d'eau brèves, tandis que l'indice IP68 assure une protection renforcée pour les conditions plus difficiles.
Si vous êtes confronté à des environnements corrosifs ou à des problèmes de contamination, recherchez des revêtements protecteurs et une construction étanche. Actionneurs électriques linéaires modernes généralement livré avec Protection IP67 En standard, avec une protection IP68 disponible en option, ainsi que des finitions résistantes à la corrosion qui supportent les environnements industriels difficiles.
Espérance de vie
Combien de cycles cet actionneur doit-il effectuer au cours de sa durée de vie ? Les actionneurs à vis à billes ont généralement une durée de vie plus longue et un positionnement plus précis que les modèles à vis sans fin, mais leur coût initial est plus élevé. Si l’on considère des millions de cycles, ce critère devient crucial.
Étape 5 : Calculer les besoins en énergie et vérifier la sélection
La dernière vérification consiste à s'assurer que votre actionneur peut fournir la puissance mécanique nécessaire à votre application.
Calculer la puissance mécanique
Pour chaque étape de votre cycle, calculez la puissance mécanique requise :
Pj = (vj · Fj) / 1000
Où:
- vj = Vitesse à cette étape (mm/s)
- Fj = Force à cette étape (N)
- Le résultat est exprimé en watts (W).
Déterminez la puissance maximale sur l'ensemble du cycle. Cette puissance de crête (Pmax) doit rester inférieure à la limite de puissance de sortie de l'actionneur (Pout_max) pour le rapport de transmission sélectionné. La fiche technique indique ces limites de puissance pour chaque étage d'entraînement.
Associer les spécifications aux modèles disponibles
Vous comparez maintenant vos calculs aux performances réelles des actionneurs. Lors de la consultation des fiches techniques, tenez compte des spécifications clés suivantes :
| Spécification | Ce qu'il faut rechercher |
| Portée de la force | De 2000 N à 40000 N selon vos besoins |
| Modes de contrôle | Fonctionnement marche/arrêt, modulant ou continu |
| Intégration de systèmes | Options de contrôle intelligent ou de bus de terrain si nécessaire |
| Protection de l'environnement | Boîtier antidéflagrant pour emplacements dangereux |
Besoins en énergie et en physique
Vérifiez que la tension et le courant requis correspondent à ceux de votre alimentation. Voici quelques points essentiels :
- Consommation de courant maximale pendant l'accélération, lorsque le système consomme la puissance maximale
- Compatibilité physique en position rétractée et en position complètement étendue
- Espace prévu pour les supports de fixation et toute quincaillerie pivotante
- Espace pour le passage des câbles et l'accès pour la maintenance
Style de montage et dispositifs de sécurité
Vérifiez que la configuration de montage convient à votre application. Les options courantes comprennent les montages à chape pour les applications nécessitant un pivotement, les montages à bride pour les installations fixes et les montages à tourillon pour les applications nécessitant une rotation autour de l'axe de l'actionneur.
Recherchez les dispositifs de sécurité intégrés, comme les interrupteurs de fin de course électriques qui arrêtent automatiquement la course et préviennent les dommages liés aux dépassements. Le retour d'information sur la position est essentiel pour un contrôle précis ou pour une intégration dans un système automatisé. Les modèles compacts modernes facilitent l'installation, mais il est indispensable de vérifier la compatibilité avec votre configuration.
Répéter si nécessaire
Si aucune solution ne répond à tous vos besoins après ces calculs, plusieurs options s'offrent à vous. Diminuez la vitesse ou l'accélération pour réduire les efforts nécessaires. Ajustez la géométrie de montage pour un meilleur avantage mécanique. Vous pouvez également changer de technologie d'actionneur, par exemple en passant d'une vis sans fin à une vis à billes. Il arrive parfois qu'un rapport de transmission différent permette de résoudre plusieurs problèmes simultanément.
Tout rassembler
Pour un dimensionnement correct, suivez ces cinq étapes dans l'ordre : calculez les forces en tenant compte des marges de sécurité appropriées ; définissez le profil de mouvement en fonction du couple d'entrée et des exigences de vitesse ; vérifiez les limites critiques de vitesse et de flambage par rapport à la course ; comparez les valeurs nominales continues aux moyennes calculées à l'aide des formules appropriées ; enfin, confirmez la puissance de sortie et le bon fonctionnement du montage.
Il vous faudra probablement plusieurs essais avant de trouver une solution qui réponde à tous vos besoins, et c'est tout à fait normal. Apportez les modifications nécessaires jusqu'à obtenir une solution qui réponde à vos attentes et offre des performances fiables sur la durée.
