Die Dimensionierung eines Linearantriebs erfordert die Ermittlung der benötigten Kraft, Geschwindigkeit und des Hubs. Diese Werte müssen mit den tatsächlichen Leistungskapazitäten des Antriebs abgeglichen werden. Auch der Betriebszyklus, der Einsatzort und die Montageart spielen eine Rolle. Vergessen Sie nicht die Sicherheitsmargen: Planen Sie die benötigte Kraft und Geschwindigkeit 1,5- bis 2-mal so hoch ein wie die berechneten Mindestanforderungen.
Schritt 1: Kraftbedarf ermitteln und Motoreingang berechnen
Als Erstes müssen Sie genau ermitteln, wie viel Schub- oder Zugkraft Ihr Aktor benötigt. Hierbei wirken verschiedene Kräfte, die sich alle addieren.
Statische Kraft
Das ist der einfache Teil. Man nehme das Gewicht des Gegenstands, multipliziere die Masse mit der Erdbeschleunigung und addiere die Reibungskraft hinzu. Hebt man etwas senkrecht nach oben, wirkt die Schwerkraft die ganze Zeit. Bewegt man etwas horizontal, kämpft man hauptsächlich gegen die Reibung.
Dynamische Kraft aus der Trägheit
Jetzt wird es interessanter. Beim Beschleunigen oder Abbremsen der Last spielt die Trägheit eine Rolle, und das erfordert zusätzliche Kraft. Die Mathematik dahinter ist recht einfach:
- Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung
- Um die Beschleunigung zu berechnen, teilt man die gewünschte Geschwindigkeit durch die benötigte Zeit.
- Dreieckige Bewegungsprofile (von Null auf Höchstgeschwindigkeit und dann sofort wieder zurück auf Null) erfordern die höchsten Beschleunigungskräfte
- Trapezförmige Profile (Anstieg, Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit, dann Abfall) verteilen die Kräfte und reduzieren Ihre Spitzenanforderungen.
Schräglasten und Sicherheitsfaktoren
Wenn Ihr Aktor schräg statt gerade drückt oder zieht, müssen Sie die Kraftkomponente entlang der Mittellinie des Aktors berechnen. Am schwierigsten ist dies in der Regel im vollständig eingefahrenen Zustand, da der Winkel dort am steilsten ist.
Nachdem Sie alles zusammengerechnet haben, multiplizieren Sie es mit einem Sicherheitsfaktor zwischen 1,5 und 2. Dieser Puffer dient dazu, unerwartete Situationen abzufedern und einen zuverlässigen Betrieb auf lange Sicht zu gewährleisten.
Motoreingangsanforderungen berechnen
Sobald Sie die Kräfte und Geschwindigkeiten für jeden Schritt Ihres Zyklus kennen, können Sie berechnen, welche Leistung der Motor erbringen muss. Für jeden Zyklusschritt benötigen Sie:
Eingangsdrehmoment: Min = (F · p · 100) / (2π · ηscrew) · 100 / (i · ηcoupler)
Wo:
- F = Erforderliche Kraft in diesem Schritt (N)
- p = Gewindesteigung (mm)
- η<sub>Schraube</sub> = Schraubenwirkungsgrad (%)
- i = Reduktionsverhältnis
- η<sub>Koppler</sub> = Kopplerwirkungsgrad (%)
Eingangsgeschwindigkeit: nin = (60 · i · v) / p
Wo:
- v = Erforderliche Schneckenausgangsdrehzahl in diesem Schritt (mm/s)
- i = Reduktionsverhältnis
- p = Gewindesteigung (mm)
Diese Berechnungen zeigen Ihnen, welches Drehmoment und welche Drehzahl der Motor in jedem Schritt des Zyklus liefern muss, was Ihnen hilft Wählen Sie den richtigen Motor aus zur Kopplung mit Ihrem Aktor.
Schritt 2: Geschwindigkeits- und Hubanforderungen definieren
Sobald Sie die benötigte Kraft kennen, geht es darum, den tatsächlichen Bewegungsablauf Ihrer Last zu berechnen.
Hublänge
Messen Sie, wie weit sich Ihre Last von einem Ende zum anderen bewegt. Diese Strecke ist der erforderliche Hub, und der gewählte Aktor muss mindestens diesen Hub bewältigen können.
Geschwindigkeits- und Bewegungsprofil
Wie schnell muss sich Ihre Last bewegen? Die Geschwindigkeit wird üblicherweise in Millimetern pro Sekunde oder Zoll pro Sekunde angegeben. Wichtig zu wissen: Geschwindigkeit und Kraft wirken bei den meisten Aktuatoren gegenläufig. Mehr Schubkraft bedeutet in der Regel eine geringere Höchstgeschwindigkeit, bedingt durch die Getriebeübersetzung.
Ermitteln Sie, wie schnell Sie beschleunigen und wie schnell Sie bremsen müssen. Dies hängt direkt mit Ihren Kraftberechnungen zusammen:
- Dreieckige Profile bewegen sich am schnellsten, erfordern aber höhere Kräfte
- Trapezförmige Profile benötigen mehr Zeit, reduzieren aber den Bedarf an Spitzenkräften.
- Schnellere Beschleunigung bedeutet immer höhere dynamische Kräfte
Schritt 3: Überprüfung der Geschwindigkeitsanforderungen anhand der Aktuatorgrenzen
Ihr Aktor arbeitet nicht unter idealen Laborbedingungen, daher spielen reale Einsatzbedingungen und mechanische Grenzen eine entscheidende Rolle. Sie müssen drei verschiedene Geschwindigkeitsprüfungen durchführen, um sicherzustellen, dass der Aktor die geforderten Anforderungen erfüllt.
Prüfung 1: Kritische Geschwindigkeit vs. Höchstgeschwindigkeit
Lange Gewindespindeln können bei bestimmten Drehzahlen in Resonanz geraten, ähnlich wie eine Gitarrensaite. Diese kritische Drehzahl hängt von der Hublänge und der Lagerung der Spindel ab. Die Standard-Drehzahl (Vcr_std) finden Sie im Datenblatt des Aktuators, abhängig von der Lagerkonfiguration (fest-frei oder fest-einfach gelagert).
Weicht Ihr Hub vom Standard ab, berechnen Sie die tatsächliche kritische Geschwindigkeit:
Vcr_l = Vcr_std · (lstd² / ls²)
Wo:
- Vcr_std = Standard-Kritische Drehzahl aus dem Datenblatt (mm/s)
- lstd = Standardhublänge (mm)
- ls = Ihre tatsächliche Hublänge (mm)
Achten Sie darauf, dass Ihre maximale Zyklusgeschwindigkeit unterhalb dieser kritischen Geschwindigkeit bleibt, da es sonst zu Vibrationen und beschleunigtem Verschleiß kommt.
Prüfung 2: Maximale Ausgangsdrehzahl vs. erforderliche Maximaldrehzahl
Prüfen Sie im Datenblatt jedes verfügbaren Übersetzungsverhältnisses, ob die maximale Ausgangsdrehzahl (Vp max) die erforderliche Höchstdrehzahl (Vmax) übersteigt. Nicht alle Übersetzungsverhältnisse sind geeignet, da höhere Kraftverhältnisse die maximale Drehzahl beeinträchtigen können.
Prüfung 3: Kontinuierliche Ausgangsdrehzahl vs. Durchschnittsdrehzahl
Ihr Aktor kann Spitzendrehzahlen möglicherweise problemlos bewältigen, überhitzt aber, wenn die Durchschnittsdrehzahl über den gesamten Zyklus seine Dauerlaufleistung überschreitet. Berechnen Sie Ihre durchschnittliche Ausgangsdrehzahl über den Zyklus:
Vm = Σ(vi · ti / ttot)
Wo:
- vi = Geschwindigkeit bei jedem Schritt des Zyklus (mm/s)
- ti = Zeit, die mit dieser Geschwindigkeit verbracht wurde (s)
- ttot = Gesamtzykluszeit (s)
Dieser gewichtete Durchschnitt gibt die tatsächlich benötigte Dauerdrehzahl an. Prüfen Sie, ob die Nenndrehzahl (Vc max) für Ihr gewähltes Übersetzungsverhältnis diesen Durchschnitt übersteigt.
Überlegungen zum Arbeitszyklus
Der Tastgrad gibt an, wie viel Prozent der Zeit der Aktor arbeitet und wie viel Prozent der Zeit er pausiert. Ein Tastgrad von 25% bedeutet, dass er ein Viertel der Zeit läuft und die restlichen drei Viertel im Leerlauf ist. Bei leichter Belastung reichen niedrigere Werte aus, aber bei häufigem oder Dauerbetrieb benötigen Sie einen Aktor mit höherem Tastgrad oder für den Dauerbetrieb.
Wird ein Aktor über seine zulässige Betriebsdauer hinaus beansprucht, überhitzt er. Diese Hitze zersetzt Schmierstoffe und beschleunigt den Verschleiß von Bauteilen, insbesondere bei Gewindespindeln und Kugelgewindetrieben, wo die Schmierung für einen reibungslosen Betrieb sorgt.
Schritt 4: Überprüfung des Kraftbedarfs und der Umgebungsbedingungen
Nun müssen Sie überprüfen, ob der Aktor die Kräfte aushält, ohne zu knicken, zu überlasten oder im Laufe der Zeit auszufallen.
Prüfung 1: Knickkraft vs. Maximalkraft
Lange Hübe unter Druckbelastung können wie eine Säule unter zu hoher Last ausknicken. Das Datenblatt gibt die Standard-Knickkraft (Fb_std) für die jeweilige Lagerkonfiguration an. Weicht Ihr Hub vom Standard ab, berechnen Sie die tatsächliche Knickkraft.
Fb_l = Fb_std · (lstd² / ls²)
Wo:
- Fb_std = Standard-Knickkraft aus dem Datenblatt (N)
- lstd = Standardhublänge (mm)
- ls = Ihre tatsächliche Hublänge (mm)
Stellen Sie sicher, dass diese Knickkraft Ihre maximal erforderliche Kraft (Fmax) deutlich übersteigt. Beachten Sie, wie längere Hübe die Knickfestigkeit drastisch verringern, da die Hublänge im Nenner quadriert wird.
Prüfung 2: Maximale Axialkraft vs. erforderliche Maximalkraft
Prüfen Sie für jedes verfügbare Übersetzungsverhältnis, ob die maximale axiale Kraft (Fp max) die maximal erforderliche Kraft (Fmax) überschreitet. Die entsprechenden Grenzwerte für jedes Übersetzungsverhältnis und jede Antriebsstufe sind im Datenblatt aufgeführt.
Prüfung 3: Kontinuierliche Axialkraft vs. Durchschnittskraft
Genau wie bei der Geschwindigkeit muss die durchschnittliche Kraft über den gesamten Zyklus berechnet werden, um sicherzustellen, dass die zulässigen Dauerbelastungswerte nicht überschritten werden. Hierfür wird eine Berechnung des mittleren kubischen Mittelwerts verwendet, da die Kraft den Verschleiß deutlich stärker beeinflusst als die Geschwindigkeit.
Fm = ³√[Σ(Fj³ · nj · tj / ttot) / nm]
Wo:
- Fj = Kraft in jedem Schritt des Zyklus (N)
- nj = Anzahl der Richtungsänderungen bei diesem Kraftniveau
- tj = Zeit, die bei dieser Kraft verbracht wurde (s)
- ttot = Gesamtzykluszeit (s)
- nm = Gesamtzahl der Richtungsänderungen im Zyklus
Prüfen Sie, ob die Nennkraft für die kontinuierliche Axialkraft (Fc max) bei dem von Ihnen gewählten Übersetzungsverhältnis diese berechnete Durchschnittskraft übersteigt.
Umweltbedingungen
Überlegen Sie, wo das Gerät tatsächlich eingesetzt wird. Welchen Temperaturen wird es ausgesetzt sein? Gibt es Staub in der Luft, Luftfeuchtigkeit oder Chemikalien, die Probleme verursachen könnten? All dies bestimmt die benötigte Schutzart. IP67 bietet guten Schutz gegen Staub und kurzzeitigen Wasserkontakt, während IP68 einen höheren Schutz für anspruchsvollere Bedingungen bietet.
Bei korrosiven Umgebungen oder Kontaminationsproblemen sollten Sie auf Schutzbeschichtungen und eine abgedichtete Konstruktion achten. Moderne lineare elektrische Aktuatoren normalerweise enthalten Schutzart IP67 Standardmäßig mit Schutzart IP68, falls erforderlich, sowie mit korrosionsbeständigen Oberflächen, die auch unter rauen industriellen Bedingungen bestehen.
Lebenserwartung
Wie viele Zyklen muss dieser Aktor im Laufe seiner Lebensdauer durchführen? Kugelgewindetriebe sind in der Regel langlebiger und positioniergenauer als Leitspindelantriebe, allerdings sind sie in der Anschaffung teurer. Bei Millionen von Zyklen ist dies von entscheidender Bedeutung.
Schritt 5: Leistungsbedarf berechnen und Auswahl überprüfen
Die abschließende Überprüfung dient dazu, sicherzustellen, dass Ihr Aktor die für Ihre Anwendung erforderliche mechanische Leistung liefern kann.
Mechanische Leistung berechnen
Berechnen Sie für jeden Schritt Ihres Zyklus die benötigte mechanische Leistung:
Pj = (vj · Fj) / 1000
Wo:
- vj = Geschwindigkeit in diesem Schritt (mm/s)
- Fj = Kraft in diesem Schritt (N)
- Das Ergebnis wird in Watt (W) angegeben.
Ermitteln Sie die maximale Leistung über alle Zyklusschritte. Diese Spitzenleistung (P<sub>max</sub>) muss unterhalb der maximalen Ausgangsleistung des Aktuators (P<sub>out_max</sub>) für das gewählte Übersetzungsverhältnis liegen. Die Leistungsgrenzen für jede Antriebsstufe sind im Datenblatt aufgeführt.
Spezifikationen den verfügbaren Modellen zuordnen
Sie vergleichen nun Ihre Berechnungen mit der tatsächlichen Leistungsfähigkeit der Aktuatoren. Beachten Sie beim Durchsehen der Datenblätter folgende wichtige Spezifikationen:
| Spezifikation | Worauf Sie achten sollten |
| Kraftbereich | 2000 N bis 40000 N, je nach Bedarf |
| Steuermodi | Ein-/Aus-, Modulations- oder Dauerbetrieb |
| Systemintegration | Intelligente Steuerungs- oder Feldbusoptionen bei Bedarf |
| Umweltschutz | Explosionsgeschütztes Gehäuse für explosionsgefährdete Bereiche |
Leistungs- und physikalische Anforderungen
Prüfen Sie, ob die Spannungs- und Stromanforderungen mit Ihrem Netzteil übereinstimmen. Einige Punkte, die Sie auf keinen Fall vernachlässigen sollten:
- Maximale Stromaufnahme während der Beschleunigung, wenn die maximale Leistung aufgenommen wird
- Physische Passform sowohl in eingefahrener als auch in vollständig ausgefahrener Position
- Platz für Montagehalterungen und jegliche Schwenkvorrichtungen
- Platz für Kabelverlegung und Wartungszugang
Montageart und Sicherheitsmerkmale
Prüfen Sie, ob die Montagekonfiguration für Ihre Anwendung geeignet ist. Gängige Optionen sind Gabelkopfbefestigungen für Schwenkbewegungen, Flanschbefestigungen für feste Installationen und Zapfenbefestigungen für Anwendungen, die eine Drehung um die Mittellinie des Aktuators erfordern.
Achten Sie auf integrierte Sicherheitsfunktionen wie elektrische Endschalter, die den Fahrweg automatisch stoppen und Schäden durch Überhub verhindern. Positionsrückmeldung ist wichtig, wenn Sie eine präzise Steuerung benötigen oder das System in eine Automatisierung integrieren. Moderne, kompakte Bauformen erleichtern die Installation, dennoch sollten Sie die Kompatibilität mit Ihrer spezifischen Konfiguration prüfen.
Bei Bedarf wiederholen.
Sollte nach diesen Berechnungen keine Lösung all Ihren Anforderungen entsprechen, stehen Ihnen Alternativen zur Verfügung. Reduzieren Sie Geschwindigkeit oder Beschleunigung, um den Kraftaufwand zu verringern. Optimieren Sie die Montagegeometrie für eine bessere Kraftübersetzung. Oder wechseln Sie die Aktuatortechnologie, beispielsweise von einer Gewindespindel zu einer Kugelgewindespindel. Manchmal löst ein anderes Übersetzungsverhältnis mehrere Probleme gleichzeitig.
Das Ganze zusammenführen
Die korrekte Dimensionierung erfordert das Durchführen dieser fünf Schritte nacheinander. Berechnen Sie die Kräfte unter Berücksichtigung der Sicherheitszuschläge, erstellen Sie ein Bewegungsprofil mit den erforderlichen Drehmomenten und Drehzahlen, überprüfen Sie die kritischen Drehzahl- und Knickgrenzen in Bezug auf die Hublänge, vergleichen Sie die Dauerleistungswerte mit den berechneten Durchschnittswerten anhand der entsprechenden Formeln und stellen Sie abschließend sicher, dass die Leistung abgegeben wird und die Montage funktioniert.
Sie werden wahrscheinlich einige Iterationen durchführen müssen, bevor Sie eine Lösung finden, die alle Ihre Anforderungen erfüllt – und das ist völlig normal. Passen Sie die Lösung so lange an, bis Sie eine gefunden haben, die Ihren tatsächlichen Bedürfnissen entspricht und gleichzeitig dauerhaft zuverlässig funktioniert.
